题目内容
【题目】某食品批发部准备用10000元从厂家购进一批出厂价分别为16元和20元的甲、乙两种酸奶,然后将甲、乙两种酸奶分别加价20%和25%向外销售.如果设购进甲种酸奶为x(箱),全部售出这批酸奶所获销售利润为y(元).
(1)求所获销售利润y(元)与x(箱)之间的函数关系式;
(2)根据市场调查,甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过300箱,那么食品批发部怎样进货获利最大,最大销售利润是多少?
【答案】
(1)解:根据题意,得:y=16x20%+(10000﹣16x)25%=﹣0.8x+2500;
(2)解:由题意知, ,
解得250≤x≤300,
由(1)知y=﹣0.8x+2500,
∵k=﹣0.8<0,
∴y随x的增大而减小
∴当x=250时,y值最大,此时y=﹣0.8×250+2500=2300(元)
∴ =
=300(箱).
答:当购进甲种酸奶250箱,乙种酸奶300箱时,所获销售利润最大,最大销售利润为2300元.
【解析】(1)本题的等量关系是销售利润=购甲种酸奶的费用×20%+购乙种酸奶的费用×25%.可根据此等量关系得出y与x的函数关系式;(2)可根据“甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过300箱”,先求出自变量的取值范围,然后根据(1)中得出的函数的性质和自变量的取值范围,求出利润最大的方案.

【题目】如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,直线MN经过点C,过点A作直线MN的垂线,垂足为点D,且AC平分∠BAD.
(1)求证:直线MN是⊙O的切线;
(2)若CD=4,AC=5,求⊙O的直径.
【题目】甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩(单位:分)如下表:
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | |
甲 | 87 | 95 | 85 | 93 |
乙 | 80 | 80 | 90 | 90 |
据上表计算,甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲2=17、S乙2=25,下列说法正确的是( )
A.甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分
B.甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分
C.乙同学四次数学测试成绩的众数是80分
D.乙同学四次数学测试成绩较稳定