Question

如图,AB是⊙O的弦(非直径),C、D是AB上两点,并且AC=BD.试判断OC与OD 的数量关系并说明理由.

 

Answer 1

【答案】

OC=OD

【解析】

试题分析：过O作OM⊥AB于M，AM=BM，再由AC=BD可得CM=DM，即可得到结果.

过O作OM⊥AB于M,

则AM=BM.又AC=BD,故AM-AC=BM-BD,即CM=DM,又OM⊥CD,

故△OCD是等腰三角形,即OC=OD.

考点：垂径定理，等腰三角形的判定

点评：垂径定理是圆中非常重要的知识点，是中考的热点，往往与勾股定理结合使用，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需多加注意.