Question

【题目】△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则∠B=___________，若三角形的最长边为10cm，则最短边长为_________cm．

Answer 1

【答案】60° 5

【解析】

根据比例设∠A、∠B、∠C分别为k、2k、3k，然后根据 三角形的内角和等于180°列式求出各角的度数，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．

∵∠A:∠B:∠C=1:2:3，
∴设∠A、∠B、∠C分别为k、2k、3k，
k+2k+3k=180°，
解得k=30°，
∴∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°，
∵最长边为10cm，
∴最短边长=12×10=5cm.
故答案为:60°, 5.