题目内容

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分析:这是一个规律性题目,第一个三角形的斜边正好是第二个三角形的直角边,依次进行下去,且有一个直角边的边长为1.从而可求出面积.
解答:解:根据勾股定理:
第一个三角形中:OA12=1+1,S1=1×1÷2;
第二个三角形中:OA22=OA12+1=1+1+1,S2=OA1×1÷2=
×1÷2;
第三个三角形中:OA32=OA22+1=1+1+1+1,S3=OA2×1÷2=
×1÷2;
…
第n个三角形中:Sn=
×1÷2=
.
故答案为:
.
第一个三角形中:OA12=1+1,S1=1×1÷2;
第二个三角形中:OA22=OA12+1=1+1+1,S2=OA1×1÷2=
1+1 |
第三个三角形中:OA32=OA22+1=1+1+1+1,S3=OA2×1÷2=
1+1+1 |
…
第n个三角形中:Sn=
n |
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故答案为:
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点评:本题主要考查了勾股定理的应用,要注意根据勾股定理,逐一进行计算,从中寻求规律,进行解答.

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