Question

如图中的螺旋形由一系列含30°的直角三角形组成，其序号依次为①、②、③、④、⑤…，则第7个直角三角形的斜边长为 ．

Answer 1

【答案】分析：根据含30度角的直角三角形性质求出第二个直角三角形的斜边长，同理即可求出第7个直角三角形斜边长．
解答：解：设第二个直角三角形的斜边长是x
∵tan30°=，
∴x==1×，
同理第3个直角三角形斜边长是=×，
第4个直角三角形的斜边长是：××=，
…
第7个直角三角形斜边的长是××=．
故答案为：．
点评：本题主要考查对含30度角的直角三角形，勾股定理等知识点的理解和掌握，能根据求出结果得出规律是解此题的关键．