Question

如图，已知A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，AB∥CD，且AB=DC．
求证：BF∥CE．

Answer 1

分析：首先利用SAS证明△ABF≌△DCF，根据全等三角形，对应角相等，可得到∠BFA=∠CED，再根据内错角相等，两直线平行，即可证出BF∥CE，

解答：证明：∵AE=DF，
∴AE+EF=DF+EF，
即：AF=DE，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，
在△ABF和△DCF中，

AF=DE ∠A=∠D CD=AB

，
∴△ABF≌△DCF，
∴∠BFA=∠CED，
∴BF∥CE，

点评：此题主要考查了平行线的性质，全等三角形的判定，做题的关键是找出证三角形全等的条件．