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在图中直角坐标系中画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'(不写画法),并写出A点的对应点A'的坐标.
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点A(2,4),点A'(-2,4).
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将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,O为顶点,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=10,OC=8.
(1)如右上图,在OC边上取一点D,将△BCD沿BD折叠,使点C恰好落在OA边上,记作点E.
①求点E的坐标及折痕BD的长;
②在x轴上取两点M,N(点M在点N的左侧),且MN=4.5,求使四边形BDMN的周长最短的点M和点N的坐标;
(2)如右下图,在OC,BC边上分别取点F,G,将△GCF沿GF折叠,使点C恰好落在OA边上,记作点H.设OH=x,四边形OHGC的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
如图,是国际奥林匹克运动会旗(五环旗)的标志图案,它是有五个半径相同的圆组成的,它象征着五大洲的体育健儿为发展奥林匹克精神而团结起来携手拼搏.观察此图案,结合我们所学习的图形变换知识,完成下列题目:
(1)整个图案可以看做是什么图形?
(2)此图案可以看做是把一个圆经过多次什么变换得到的?请说明平移的方向和距离或旋转的中心和角度.
已知,如图,把△ABC纸片沿OE折叠,当点A落在四边形BCDE的内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系:2∠A=∠1+∠2始终保持不变,为什么?
我国的文字非常讲究对称美,下列四个图案,有别于其余三个图案是( )
A.
B.
C.
D.
在河的北岸有张庄、李村两个村庄,张庄离河北岸的距离为1km,李村位于张庄北偏
东60°的方向,离张庄4km,若以河的北岸为x轴,张庄在y轴的正半轴上建立如图所示的直角坐标系(单位:km).
(1)在直角坐标系中标出张庄、李村的位置,并写出其坐标;
(2)若在河北岸边修一水泵站,分别向张庄、李村各铺一条水管,要使所用的水管最短,水泵站应修在什么地方?在图中标出其位置,并求出所用水管的长度(答案保留根号).
如图,地面上有不在同一直线上的A,B,C三点,一只青蛙位于地面异于A,B,C的P点,第一步青蛙从P跳到P关于A的对称点P
1
,第二步从P
1
跳到P
1
关于B的对称点P
2
,第三步从P
2
跳到P
2
关于C的对称点P
3
,第四步从P
3
跳到P
3
关于A的对称点P
4
…以下跳法类推,青蛙至少跳几步回到原处P.( )
A.4
B.5
C.6
D.8
将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠.恰好得到菱形AECF.若AD=
3
,则菱形AECF的面积为( )
A.2
3
B.4
3
C.4
D.8
如图,四边形ABCD的纸片中,AB
∥
CD,把四边形ABCD的纸片沿EF折叠后,点B、C分别落在G、Q位置上,GQ与CD的交点是H,若∠EFH=55°,求∠1,∠2的度数.
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