题目内容
【题目】由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（ ）.
A.22.5°
B.45°
C.30°
D.60°
【答案】B
【解析】根据题意可以得到如下图所示，因为在矩形ABCD中，∠BAD＝90°，又因为垂线AE分∠BAD为1：3两部分，所以∠DAE＝90°× 
＝67.5°，所以∠ADB＝90°－∠DAE＝22.5°，又OA＝OD ， 所以∠DAO＝∠ADO＝22.5°，所以∠CAE＝∠DAE－∠DAO＝45°，即该垂线与另一条对角线的夹角为45°．
【考点精析】关于本题考查的等腰三角形的性质和矩形的性质，需要了解等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）；矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等才能得出正确答案．
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