题目内容
【题目】试一试,找规律
如图,用火柴棒摆三角形图案,第1个图形需要3根火柴棒,第2个图形需要5根火柴棒……
(1)按此规律,第5个图案需要__________根火柴棒.
(2)第n个图案需要___________根火柴棒.
(3)如果用2019根火柴棒去摆,是第____________个图案.
【答案】(1).11根;(2).(2n+1)根;(3).1009个图案.
【解析】
(1)根据前3个图案的规律可求出第5个图案需要的火柴棒的根数;
(2)根据(1)中规律总结即可;
(3)根据(2)中结论求解即可.
(1)∵第1个图案需:1×2+1=3个;
第2个图案需:2×2+1=5个;
第3个图案需:3×2+1=7个;
∴第4个图案需:4×2+1=9个;
第5个图案需:5×2+1=11个;
(2)由(1)知,第n个图案需:n×2+1=(2n+1)个;
(3)由题意得
2n+1=2019,
解之得
n=1009.
故答案为:11,(2n+1),1009.
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