题目内容

【题目】试一试,找规律

如图,用火柴棒摆三角形图案,第1个图形需要3根火柴棒,2个图形需要5根火柴棒……

(1)按此规律,第5个图案需要__________根火柴棒.

(2)n个图案需要___________根火柴棒.

(3)如果用2019根火柴棒去摆,是第____________个图案.

【答案】(1).11根;(2).(2n+1)根;(3).1009个图案.

【解析】

1)根据前3个图案的规律可求出第5个图案需要的火柴棒的根数;

2)根据(1)中规律总结即可;

3)根据(2)中结论求解即可.

1)∵第1个图案需:1×2+1=3个;

2个图案需:2×2+1=5个;

3个图案需:3×2+1=7个;

∴第4个图案需:4×2+1=9个;

5个图案需:5×2+1=11个;

2)由(1)知,第n个图案需:n×2+1=(2n+1)个;

3)由题意得

2n+1=2019

解之得

n=1009.

故答案为:11,(2n+1),1009.

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