题目内容
Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD⊥AB于D点，以C为圆心，3cm为半径作⊙C，则AB与⊙C的位置关系是
- A.相离
- B.相切
- C.相交
- D.无法确定
C
分析：圆心C到直线AB的距离，即是直角三角形斜边上的高．根据勾股定理得斜边是5，则其高是3×4÷5=2.4＜3，所以直线和圆相交．
解答：∵C=90°，AC=3，BC=4，
∴AB=5
∵3×4÷5=2.4＜3，
∴直线和圆相交．
故选C．
点评：解决此题的关键是正确分析计算圆心到直线的距离，即为直角三角形斜边上的高．
分析：圆心C到直线AB的距离，即是直角三角形斜边上的高．根据勾股定理得斜边是5，则其高是3×4÷5=2.4＜3，所以直线和圆相交．
解答：∵C=90°，AC=3，BC=4，
∴AB=5
∵3×4÷5=2.4＜3，
∴直线和圆相交．
故选C．
点评：解决此题的关键是正确分析计算圆心到直线的距离，即为直角三角形斜边上的高．
练习册系列答案
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延长线上，且AF=CE．求证：四边形ACEF是菱形．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D、E、F分别是三边的中点，且CF=3cm，则DE=
如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，则AD=
点G在边BC上．
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥AB，AB=20，AC=12，则四边形ADEC的面积为