Question

如图，利用一面长度为7米的墙，用20米长的篱笆能否围出一个面积为48平方米的矩形菜园？若能，求出该菜园与墙平行一边的长度；若不能，说明理由．

Answer 1

分析：首先设该菜园与墙平行的一边的长为x米，则该菜园与墙垂直的一边的长为

1

2

（20-x）米，利用

1

2

（20-x） x=48，进而分析得出即可．

解答：答：不能．                         
设该菜园与墙平行的一边的长为x米，
则该菜园与墙垂直的一边的长为

1

2

（20-x）米，
若

1

2

（20-x） x=48．
即 x²-20x+96=0．                
解得x₁=12，x₂=8．               
∵墙长为7米，12＞7且8＞7，
∴用20米长的篱笆不能围出一个面积为48平方米的矩形菜园．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，表示出矩形的长与宽是解题关键．