Question

列方程解应用题．
如图，利用一面墙（长度不限），用24m长的篱笆，怎样围成一个面积为70m²的长方形场地？能围成一个面积为80m²的长方形场地吗？为什么？

Answer 1

分析：根据已知得出设长方形场地的宽为xm，则长方形场地的长为（24-2x）m，依题意列方程：x（24-2x）=70，进而利用根的判别式求出即可．

解答：解：设长方形场地的宽为xm，则长方形场地的长为（24-2x）m，
依题意列方程：x（24-2x）=70，
解得x₁=5，x₂=7．
要围成一个面积为80m²的长方形场地，则有方程：
当x（24-2x）=80，即x²-12x+40=0
△=144-160=-16＜0．
答：长方形场地的宽为5m，长为14m或长方形场地的宽为7m，长为10m时，围成的长方形场地的面积为70m²．
不能围成一个面积为80m²的长方形场地．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，根据已知表示出矩形的长与宽是解题关键．