Question

【题目】已知如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，点．

（1）求，的值；

（2）求的面积；

（3）直接写出时的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）m=-4，n=4；（2）；（3）的取值范围是x≤-4或0＜x≤1．

【解析】

（1）将A，B两点分别代入一次函数解析式，即可求出两点坐标．

（2）将△AOB分割为S△AOB=S△BOC+S△AOC，列式求出即可．

（3）根据函数的图像和交点坐标即可求得．

（1）把A点坐标（1，n）代入y2=x+3，得n=4；

把B点坐标（m，-1）代入y2=x+3，得m=-4．

∴m=-4，n=4．

（2）如图，当y=0时，x＋3=0，

∴C（-3，0），

∴S△AOB=S△BOC+S△AOC=×3×1+×3×4=．

（3）当时的取值范围是x≤-4或0＜x≤1．