Question

【题目】如图，P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点．若AB=6，AD=8，则四边形ABPE的周长为（　　）

A.14
B.16
C.17
D.18

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，CD=AB=6，BC=AD=8，
∴AC===10，
∴BP=AC=5，
∵P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点，
∴AE=AD=4，PE是△ACD的中位线，
∴PE=CD=3，
∴四边形ABPE的周长=AB+BP+PE+AE=6+5+3+4=18；
故选：D．
由矩形的性质得出∠ABC=90°，CD=AB=6，BC=AD=8，由勾股定理求出AC，由直角三角形斜边上的中线性质得出BP，证明PE是△ACD的中位线，由三角形中位线定理得出PE=CD=3，四边形ABPE的周长=AB+BP+PE+AE，即可得出结果．