[题目]下列各组数.可以作为直角三角形的三边长的是( )A.2.3.4B.7.24.25C.8.12.20D.5.13.15 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）
A.2，3，4
B.7，24，25
C.8，12，20
D.5，13，15

【答案】B
【解析】解：A、∵22+32≠42，∴不能构成直角三角形；

B、∵72+242=252，∴能构成直角三角形；

C、∵82+122≠202，∴不能构成直角三角形；

D、∵52+132≠152，∴不能构成直角三角形．

所以答案是：B．

练习册系列答案

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A.80° B.65° C.60° D.59°

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（1）求证：AE=DF；

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；

（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

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试说明∠D=90°+∠A的理由．

解：因为BD平分∠ABC（已知），

所以∠1=　　（角平分线定义）．

同理：∠2=　　．

因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠1+∠2+∠D=180°，（　　），

所以∠D =　　（等式性质）．

即：∠D=90°+∠A．

（2）探究，请直接写出结果，并任选一种情况说明理由：

（i）如图②，BD、CD分别是△ABC的两个外角∠EBC、∠FCB的平分线．试探究∠D与∠A之间的等量关系．

答：∠D与∠A之间的等量关系是　　．

（ii）如图③，BD、CD分别是△ABC的一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线．试探究∠D与∠A之间的等量关系．

答：∠D与∠A之间的等量关系是　　．

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