题目内容
【题目】如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段
表示站立在广场上的小亮，线段
表示直立在广场上的灯杆，点
表示照明灯的位置．
在小亮由
处沿
所在的方向行走到达
处的过程中，他在地面上的影子长度越来越________（用“长”或“短”填空）；请你在图中画出小亮站在处的影子
；
当小亮离开灯杆的距离
时，身高为
的小亮的影长为
，
①灯杆的高度为多少
？
②当小亮离开灯杆的距离
时，小亮的影长变为多少？
【答案】（1）短，画图见解析；(2)①x=6.4；②小亮的影长是2米．
【解析】
（1）根据光是沿直线传播的道理可知在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为变短；连接PA并延长交直线BO于点E，则线段BE即为小亮站在AB处的影子；（2）①根据灯的光线与人、灯杆、地面形成的两个直角三角形相似解答即可；②根据灯的光线与人、灯杆、地面形成的两个直角三角形相似解答即可；
因为光是沿直线传播的，所以当小亮由
处沿
所在的方向行走到达
处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为变短；如图所示，
即为所求；
①先设
米，则当
米时，
米，
∵AB//PO，
∴△AEB∽△PEO，
∴
，即
，
∴
；
②当
米时，设小亮的影长是
米，
∵CD//OP，
∴△FCD∽△FPO，
∴
，
∴
，
∴
．
即小亮的影长是
米．
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