题目内容
若（a+2）2+|b-3|=0
（1）分别计算下列两个式a2-b2与（a+b）（a-b）的值．
（2）试举出你喜欢的与（1）中a、b不同的两个值，再计算a2-b2与（a+b）（a-b）的值，并猜想a2-b2与（a+b）（a-b）两式之间的关系．
（3）运用以上的猜想结果计算20142-20132的值．
（1）分别计算下列两个式a2-b2与（a+b）（a-b）的值．
（2）试举出你喜欢的与（1）中a、b不同的两个值，再计算a2-b2与（a+b）（a-b）的值，并猜想a2-b2与（a+b）（a-b）两式之间的关系．
（3）运用以上的猜想结果计算20142-20132的值．
（1）∵（a+2）2+|b-3|=0，
∴a+2=0，b-3=0，即a=-2，b=3，
则a2-b2=4-9=-5，（a+b）（a-b）=1×（-5）=-5；
（2）将a=1，b=1代入得：a2-b2=1-1=0，（a+b）（a-b）=2×0=0，
猜想a2-b2=（a+b）（a-b）；
（3）20142-20132=（2014+2013）×（2014-2013）=4027．
∴a+2=0，b-3=0，即a=-2，b=3，
则a2-b2=4-9=-5，（a+b）（a-b）=1×（-5）=-5；
（2）将a=1，b=1代入得：a2-b2=1-1=0，（a+b）（a-b）=2×0=0，
猜想a2-b2=（a+b）（a-b）；
（3）20142-20132=（2014+2013）×（2014-2013）=4027．
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