题目内容
【题目】某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．
（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？
【答案】(1)y=﹣2x+60；(2)当销售单价为20元/千克时，每天可获得最大利润200元
【解析】
试题分析：（1）由图象过点（20，20）和（30，0），利用待定系数法求直线解析式；
（2）每天利润=每千克的利润×销售量．据此列出表达式，运用函数性质解答．
试题解析：（1）设y=kx+b，由图象可知，
，
解之，得：
，
∴y=﹣2x+60；
（2）p=（x﹣10）y
=（x﹣10）（﹣2x+60）
=﹣2x2+80x﹣600，
∵a=﹣2＜0，
∴p有最大值，
当x=﹣
=20时，
=200．
即当销售单价为20元/千克时，每天可获得最大利润200元．
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