Question

如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BDEC的外部时，∠1=72°，∠2=26°，则∠A=

23

°．

Answer 1

分析：延长BD、CE相交于A′，根据翻折变换的性质求出∠3，∠4，再根据三角形的内角和等于180°列式进行计算即可得解．

解答：解：如图，延长BD、CE相交于A′，
根据翻折的性质，∠3=

1

2

（180°-∠1）=

1

2

（180°-72°）=54°，
∠4=

1

2

（180°+∠2）=

1

2

（180°+26°）=103°，
在△ADE中，∠A=180°-∠3-∠4=180°-54°-103°=23°．
故答案为：23．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，翻折的性质，熟练掌握翻折的性质求出△ADE的另两个内角的度数是解题的关键．