题目内容
如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴x=-2,则下列结论正确的是( )
A、abc<0 |
B、4a+b=0 |
C、9a-3b+c<0 |
D、3a+c>0 |
考点:二次函数图象与系数的关系
专题:压轴题
分析:根据图象得出a,b,c的符号,以及利用对称轴得出a,b的关系,以及利用x=-3,x=1时得出a,b,c的等式,进而得出答案.
解答:解:∵图象开口向下,
∴a<0,
∵对称轴为x=-2,
∴a,b同号,
∵图象与y轴交于正半轴,则c>0,
∴abc>0,故选项A错误;
-
=-2,
则b=4a,
∴4a-b=0,
故选项B错误;
根据图象可得出:当x=-3时,9a-3b+c>0,故选项C错误;
当x=1时,a+b+c=5a+c>0,
∵a<0,
∴3a+c>0,故选项D正确;
故选:D.
∴a<0,
∵对称轴为x=-2,
∴a,b同号,
∵图象与y轴交于正半轴,则c>0,
∴abc>0,故选项A错误;
-
b |
2a |
则b=4a,
∴4a-b=0,
故选项B错误;
根据图象可得出:当x=-3时,9a-3b+c>0,故选项C错误;
当x=1时,a+b+c=5a+c>0,
∵a<0,
∴3a+c>0,故选项D正确;
故选:D.
点评:此题主要考查了二次函数图象与系数的关系,根据已知得出a,b的关系是解题关键.
练习册系列答案
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一个长8厘米,宽7厘米,高6厘米的长方体容器平放在桌面,里面盛有高2厘米的水(如图一);将这个长方体沿着一条宽旋转90°,平放在桌面(如图二),水面的高度是( )
A、
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B、4厘米 | ||
C、3厘米 | ||
D、
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