题目内容
【题目】如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，若∠A＝48°，∠1＝54°，则下列正确的是（ ）
A. ∠2＝48°B. ∠2＝54°C. 
D. 
【答案】C
【解析】
先根据三角形的外角性质求出∠DEC的度数，再根据平行线的性质得出结论，然后判断A、B，根据DE∥BC可证△ADE∽△ABC，然后判断C、D．
解：∵∠DEC是△ADE的外角，∠A＝48°，∠1＝54°，
∴∠DEC＝∠A+∠1＝48°+54°＝102°，
∵DE∥BC，
∴∠2＝∠DEC＝102°，故A、B选项错误；
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
，故C正确；
只有当D、E分别是AB、AC的中点时，
＝
，故D错误，
故选：C．
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