Question

（1）已知：有理数m所表示的点到表示数3的点的距离为4个单位，a、b互为相反数，且都不为零，c、d互为倒数．求：2a+2b+（

a

b

-3cd）-m的值．
（2）已知A=ay²-y，B=6y²+2by-4，且多项式2A-B的值与字母y的取值无关，试求

2b-a+m

2

=

1

2

b-a+m+1中m的值．

Answer 1

分析：（1）先根据有理数m所表示的点到表示数3的点的距离为4个单位求出m的值，再根据a、b互为相反数，且都不为零，c、d互为倒数得出a+b=0，

a

b

=-1，cd=1，再代入代数式进行计算；
（2）由多项式2A-B的值与字母y的取值无关可求出a、b的值，再代入关于m的方程即可求出m的值．

解答：解：（1）∵有理数m所表示的点到表示数3的点的距离为4个单位，
∴m=7或m=-1，
∵a、b互为相反数，且都不为零，c、d互为倒数，
∴a+b=0，

a

b

=-1，cd=1，
∴当m=7时，原式=2（a+b）+（

a

b

-3cd）-m
=2×0+（-1-3）-7
=-4-7
=-11；
当m=-1时，原式=2（a+b）+（

a

b

-3cd）-m
=2×0+（-1-3）+1
=-4+1
=-3．

（2）∵A=ay²-y，B=6y²+2by-4，
∴2A-B=2（ay²-y）-（6y²+2by-4）
=2ay²-2y-6y²-2by+4
=（2a-6）y²-（2+2b）y+4，
∵多项式2A-B的值与字母y的取值无关，
∴

2a-6=0 2+2b=0

，解得

a=3 b=-1

，
∴原方程可化为

2×(-1)-3+m

2

=

1

2

×（-1）-3+m+1，解得m=0．

点评：本题考查的是整式的加减及代数式求值，熟知整式的加减法则是解答此题的关键．