Question

27、已知：有理数a、b在数轴上对应的点如图，化简|a|+|a+b|-|1-a|-|b+1|．

Answer 1

分析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解．根据数轴可知a，b的符号，然后判断a+b，1-a，b+1的正负，再依据绝对值的性质，化简后求得|a|+|a+b|-|1-a|-|b+1|的值．

解答：解：由数轴可知：1＞a＞0，b＜-1，
所以原式=a+[-（a+b）]-（1-a）-[-（b+1）]=a．

点评：此题主要考查了绝对值和数轴的定义，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0；数轴左边的数为负数，右边的数为正数．