题目内容
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,E为AB上一点,且ED平分∠ADC,EC平分∠BCD,则下列结论中错误的有
- A.∠ADE=∠CDE
- B.DE⊥EC
- C.AD•BC=BE•DE
- D.CD=AD+BC
C
分析:根据角平分线上的任意一点到角的两边距离相等计算.
解答:∵AD∥BC,∠ADC+∠BCD=180°
∵ED平分∠ADC,EC平分∠BCD,
∴∠ADE=∠CDE,∠DCE=BCE
∴∠DCE+∠CDE=90°
∴DE⊥EC.
C应该是AD•BC=BE•AE
故选C.
点评:此题主要考查平行线的性质和角平分线的定义、相似三角形的判定和性质.
分析:根据角平分线上的任意一点到角的两边距离相等计算.
解答:∵AD∥BC,∠ADC+∠BCD=180°
∵ED平分∠ADC,EC平分∠BCD,
∴∠ADE=∠CDE,∠DCE=BCE
∴∠DCE+∠CDE=90°
∴DE⊥EC.
C应该是AD•BC=BE•AE
故选C.
点评:此题主要考查平行线的性质和角平分线的定义、相似三角形的判定和性质.
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