题目内容
【题目】下列命题中，真命题是( )
A. 两条对角线相等的四边形是矩形
B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是矩形
D. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
【答案】D
【解析】
分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
A．两条对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项错误；
B．两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项错误；
C．两条对角线互相垂直且相等的四边形可能是等腰梯形，故本选项错误；
D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确．
故选D．
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【题目】如果10b=n，那么称b为n的劳格数，记为b=d （n），由定义可知：10b=n与b=d （n）所表示的是b、n两个量之间的同一关系．
（1）根据劳格数的定义，填空：d（10）= ，d（10﹣2）= ；
劳格数有如下运算性质：
若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（
）=d（m）﹣d（n）．
根据运算性质，填空：
= （a为正数）．
（2）下表中与数x对应的劳格数d （x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．
x | 1.5 | 3 | 5 | 6 | 8 | 9 | 12 | 27 |
d（x） | 3a﹣b+c | 2a﹣b | a+c | 1+a﹣b﹣c | 3﹣3a﹣3c | 4a﹣2b | 3﹣b﹣2c | 6a﹣3b |
