题目内容
【题目】如图，在正方形ABCD中，点P在AC上，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别为E、F，EF=3，则PD的长为（ ）
A．2 B．3 C．
D．6
【答案】B
【解析】
试题分析：根据正方形的四条边都相等可得AB=AD，正方形的对角线平分一组对角可得∠BAC=∠DAC=45°，然后利用“边角边”证明△ABP和△ADP全等，根据全等三角形对应边相等证明即可；求出四边形BFPE是矩形，根据矩形的对角线相等可EF=PB．即可．
解：如图，连接PB，
在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAC=∠DAC=45°，
在△ABP和△ADP中，
∴△ABP≌△ADP（SAS），
∴BP=DP；
∵PE⊥AB，PF⊥BC，∠ABC=90°，
∴四边形BFPE是矩形，
∴EF=PB，
∴EF=DP=3，
故选B
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