题目内容

【题目】把a3﹣2a2+a分解因式的结果是（ ）
A.a2（a﹣2）+a
B.a（a2﹣2a）
C.a（a+1）（a﹣1）
D.a（a﹣1）2

【答案】D
【解析】解：a3﹣2a2+a =a（a2﹣2a+1）
=a（a﹣1）2 ．
故选D．
先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解．

练习册系列答案
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．

（1）求证：AE=BF；

（2）连接GB，EF，求证：GB∥EF；

（3）若AE=1，EB=2，求DG的长．

【题目】如果两个数m、n互为相反数，那么下列结论不正确的是（ ）
A.m+n=0
B.
C.|m|=|n|
D.数轴上，表示这两个数的点到原点的距离相等

【题目】①如图1：A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点的位置（保留作图痕迹）．
②如图2：某地有两个工厂M、N和两条相交叉的公路a，b现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两个工厂的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．

【题目】已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．
（2）求△ABC的面积；
（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

【题目】分解因式：2x3﹣8x= ．

【题目】如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是28cm2 ， AB=16cm，AC=12cm，求DE的长．

【题目】如图1，已知直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，点C、D在直线MN上，连接AC、AD，∠PAC=50°，∠ADC=30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE与CE相交于E．
（1）求∠AEC的度数；
（2）若将图1中的线段AD沿MN向右平移到A1D1如图2所示位置，此时A1E平分∠AA1D1 ， CE平分∠ACD1 ， A1E与CE相交于E，∠PAC=50°，∠A1D1C=30°，求∠A1EC的度数．
（3）若将图1中的线段AD沿MN向左平移到A1D1如图3所示位置，其他条件与（2）相同，求此时∠A1EC的度数．

【题目】下列两个图形一定相似的是（ ）

A.矩形B.有一个内角为100°的等腰三角形

C.直角三角形D.菱形

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