题目内容

在平面坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2),延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C,延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1,………按这样的规律进行下去,第2012个正方形的面积为
A.B.C.D.
D

试题分析:∵正方形ABCD,∴AD=AB,∠DAB=∠ABC=∠ABA1=90°=∠DOA。
∴∠ADO+∠DAO=90°,∠DAO+∠BAA1=90°。∴∠ADO=∠BAA1
∵∠DOA=∠ABA1,∴△DOA∽△ABA1。∴
∵AB=AD=,∴BA1=
∴第2个正方形A1B1C1C的边长A1C=A1B+BC=,面积是
同理第3个正方形的边长是,面积是: 。
第4个正方形的边长是,面积是

第2012个正方形的边长是 ,面积是
故选D。
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