题目内容

若实数a满足a³＜a＜a²，则不等式x+a＞1-ax的解集为________．

$\text{[math]}$
分析：对不等式x+a＞1-ax进行移项，合并同类项得x+ax＞1-a，根据a满足a³＜a＜a²，可得a＜-1，再根据a的范围求原不等式的解即可．
解答：不等式x+a＞1-ax可变形为（1+a）x＞1-a，
∵a满足a³＜a＜a²，
∴可解得a＜-1，即a+1＜0，
∴原不等式的解为：x＜ $\text{[math]}$ ．
点评：当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．本题需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下运算不受影响，该怎么算还怎么算．