Question

已知两圆半径分别为8和4，圆心距为10，那么这两个圆的位置关系是

1. A.
   内含
2. B.
   内切
3. C.
   相交
4. D.
   外切

Answer 1

C
分析：求出两圆半径的和与差，再与圆心距比较大小，确定两圆位置关系．根据两圆的位置关系得到其数量关系．
设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．
解答：因为8-4=4，8+4=12，圆心距为10，
所以，4＜d＜12，
根据两圆相交，圆心距的长度在两圆的半径的差与和之间，
所以两圆相交．
故选C．
点评：考查了圆与圆的位置关系，本题利用了两圆相交，圆心距的长度在两圆的半径的差与和之间求解．