题目内容
【题目】如图,正方形ABCD中,AE=AB,直线DE交BC于点F,则∠BEF=( )
A.35°
B.45°
C.55°
D.60°
【答案】B
【解析】解:∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=AD,∠BAD=90°,
∵AE=AB,
∴AE=AB=AD,
∴∠ABE=∠AEB,∠AED=∠ADE,∠ABE+∠AEB+∠BAE=180°,∠AED+∠ADE+∠DAE=180°,
∵∠BAE+∠DAE=∠BAD=90°,
∴∠ABE+∠AEB+∠AED+∠ADE=270°,
∴∠AEB+∠AED=135°,
即∠BED=135°,
∴∠BEF=180°﹣135°=45°.
故选:B.
【考点精析】解答此题的关键在于理解正方形的性质的相关知识,掌握正方形四个角都是直角,四条边都相等;正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角;正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;正方形的对角线与边的夹角是45o;正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.
练习册系列答案
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【题目】某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减/辆 | ﹣1 | +3 | ﹣2 | +4 | +7 | ﹣5 | ﹣10 |
(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?
(2)本周总的生产量是多少辆?