题目内容

【题目】因式分解：x3﹣9xy2= ．

【答案】x（x+3y）（x﹣3y）
【解析】解：x3﹣9xy2 ，
=x（x2﹣9y2），
=x（x+3y）（x﹣3y）．
先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

练习册系列答案
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【题目】下列具有相反意义的量是( )

A. 向西走 2 米与向南走 3 米 B. 胜 2 局与负 3 局

C. 增加2厘米和减少2千克 D. 盈利 3 万元与支出 3 万元

【题目】某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动，奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶（500ml）、红茶（500ml）和可乐（600ml），抽奖规则如下：①如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”（当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”）；③假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品名称的两个字相同（与字的顺序无关），便可获得相应奖品一瓶；不相同时，不能获得任何奖品．

根据以上规则，回答下列问题：

（1）求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率；

（2）有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或树状图等方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率．

【题目】某种数字化的信息传输中，先将信息转化为由数字 和 组成的数字串，并对数字串进行加密后再传输．现采用一种简单的加密方法：将原有的每个 都变成 ，原有的每个 都变成 ．我们用 表示没有经过加密的数字串．这样对 进行一次加密就得到一个新的数字串 ，对 再进行一次加密又得到一个新的数字串 ，依此类推， ．例如 ： ，则 ： ．若已知 ： ，则 ________________；若数字串 共有 个数字，则数字串 中相邻两个数字相等的数对至少有________________对．

【题目】已知从多边形的一个顶点引出的对角线把多边形划分为10个三角形，则此多边形的内角和是____________

【题目】已知从 n 边形的一个顶点出发共有 4 条对角线，其周长为 56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的最长边长为__________.

【题目】A，B 两地相距 200 千米，甲车以每小时 48 千米的速度从 A 地驶向 B 地，乙车以每小时 32 千米的速度从 B地驶向 A 地，若两车同时出发，________小时后两车相距 40 千米.

【题目】如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm. 射线AG//BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s) ；

（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；

(2)求当t为何值时，四边形ACFE是菱形；

（3）是否存在某一时刻t，使以A、F、C、E为顶点的四边形内角出现直角？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E、交AC于D，连接BD．

（1）若∠ABC＝∠C，∠A＝40°，求∠DBC的度数；

（2）若AB＝AC，且△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，求BE的长．

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