题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=10厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q的运动速度为 时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．
【答案】3或
厘米/秒．
【解析】
试题分析：根据等边对等角可得∠B=∠C，然后表示出BD、BP、PC、CQ，再根据全等三角形对应边相等，分①BD、PC是对应边，②BD与CQ是对应边两种情况讨论求解即可．
解：∵AB=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点，
∴BD=
×10=5cm，
设点P、Q的运动时间为t，则BP=3t，
PC=（8﹣3t）cm
①当BD=PC时，8﹣3t=5，
解得：t=1，
则BP=CQ=3t=3，
故点Q的运动速度为：3÷1=3（厘米/秒）；
②当BP=PC时，∵BC=8cm，
∴BP=PC=4cm，
∴t=4÷3=
（秒），
故点Q的运动速度为5
=（厘米/秒）；
故答案为：3或厘米/秒．
【题目】某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：
20 | 21 | 19 | 16 | 27 | 18 | 31 | 29 | 21 | 22 |
25 | 20 | 19 | 22 | 35 | 33 | 19 | 17 | 18 | 29 |
18 | 35 | 22 | 15 | 18 | 18 | 31 | 31 | 19 | 22 |
整理上面数据，得到条形统计图：
样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：
统计量 | 平均数 | 众数 | 中位数 |
数值 | 23 | m | 21 |
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上表中众数m的值为 ；
（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据 来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）
（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．
