Question

【题目】如图，三沙市一艘海监船某天在黄岩鸟P附近海域由南向北巡航，某一时刻航行到A处，测得该岛在北偏东30°方向，海监船以20海里/时的速度继续航行，2小时后到达B处，测得该岛在北偏东75°方向，求此时海监船与黄岩岛P的距离BP的长.(参考数据： ≈1.414，结果精确到0.1)

Answer 1

【答案】解：过B作BD⊥AP于D，

由已知条件得：AB=20×2=40，∠P=75°﹣30°=45°，

在Rt△ABD中，∵AB=40海里，∠A=30°，

∴BD= AB=20海里，

在Rt△BDP中，∵∠P=45°，

∴PB= BD=20 海里．

【解析】由已知条件得到AB、∠P的值，根据在直角三角形中，30度角所对的边是斜边的一半，得到BD的值，根据特殊角的函数值求出PB的值.