题目内容

(1)如图1,小明想剪一块面积为25cm2的正方形纸板,你能帮他求出正方形纸板的边长吗?

(2)若小明想将两块边长都为3cm的正方形纸板沿对角线剪开,拼成如图2所示的一个大正方形,你能帮他求出这个大正方形的面积吗?它的边长是整数吗?若不是整数,那么请你估计这个边长的值在哪两个整数之间.

解:(1)边长=cm;

(2)大的正方形的面积=32+32=18;
边长=,∴边长不是整数,

∴4≤
分析:(1)根据正方形的面积公式即可求得纸板的边长;
(2)由于大正方形是由两个小正方形所拼成的,易求得大正方形的面积为18,边长为;因此大正方形的边长不是整数,然后估算出的大小,从而求出与相邻的两个整数.
点评:本题主要考查了正方形的面积公式以及估算无理数的大小.现实生活中经常需要估算,估算应是我们具备的数学能力,“夹逼法”是估算的一般方法,也是常用方法.
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