Question

（1）如图1，小明想剪一块面积为25cm²的正方形纸板，你能帮他求出正方形纸板的边长吗？

（2）若小明想将两块边长都为3cm的正方形纸板沿对角线剪开，拼成如图2所示的一个大正方形，你能帮他求出这个大正方形的面积吗？它的边长是整数吗？若不是整数，那么请你估计这个边长的值在哪两个整数之间．

Answer 1

分析：（1）根据正方形的面积公式即可求得纸板的边长；
（2）由于大正方形是由两个小正方形所拼成的，易求得大正方形的面积为18，边长为

18

；因此大正方形的边长不是整数，然后估算出

18

的大小，从而求出与

18

相邻的两个整数．

解答：解：（1）边长=

25

=5cm；（2分）

（2）大的正方形的面积=3²+3²=18；（3分）
边长=

18

，∴边长不是整数，（4分）
∵

16

≤

18

≤

25

（5分）
∴4≤

18

≤5．（6分）

点评：本题主要考查了正方形的面积公式以及估算无理数的大小．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．