题目内容

某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾,甲种鱼苗每尾0.5元,乙种鱼苗每尾0.8元.相关资料表明:甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%.
(1)若购买这批鱼苗共用了3600元,求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾?
(2)若购买这批鱼苗的钱不超过4200元,应如何选购鱼苗?
(3)若要使这批鱼苗的成活率不低于93%,且购买鱼苗的总费用最低,应如何选购鱼苗?
(1)设购买甲种鱼苗x尾,则购买乙种鱼苗尾,由题意得:…1分
,                                         ………2分
解这个方程,得:
答:甲种鱼苗买4000尾,乙种鱼苗买2000尾                          ………3分
(2)由题意得:,                         ………4分
解这个不等式,得: ,                                      ………5分
即购买甲种鱼苗应不少于2000尾.                                   ………6分
(3)设购买鱼苗的总费用为y,
,                             ………8分
由题意,有,                        ………9分
解得:,在中,
,∴y随x的增大而减少
∴当时,
即购买甲种鱼苗2400尾,乙种鱼苗3600尾时,总费用最低             ………10分
(1)0.5×甲种鱼的尾数+0.8×乙种鱼的尾数=3600;
(2)0.5×甲种鱼的尾数+0.8×乙种鱼的尾数≤4200;
(3)关系式为:甲种鱼的尾数×0.9+乙种鱼的尾数×95%≥6000×93%.
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