题目内容
按如下方法，将△ABC的三边缩小到原来的
．如图，任取一点O，连接AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得到△DEF，则下列说法错误的是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A．△ABC与△DEF是位似图形 |
| B．△ABC与△DEF是相似图形 |
| C．△ABC与△DEF的面积之比为4：1 |
| D．△ABC与△DEF的周长之比为1：2 |
根据位似性质得出△ABC与△DEF是位似图形，故A选项正确；
位似图形也是相似图形，△ABC与△DEF是相似图形，故B选项正确；
∵将△ABC的三边缩小的原来的
，
∴△ABC与△DEF的周长比为2：1，故D选项错误，
根据面积比等于相似比的平方，
∴△ABC与△DEF的面积比为4：1，故C选项正确．
故选D．
位似图形也是相似图形，△ABC与△DEF是相似图形，故B选项正确；
∵将△ABC的三边缩小的原来的
| 1 |
| 2 |
∴△ABC与△DEF的周长比为2：1，故D选项错误，
根据面积比等于相似比的平方，
∴△ABC与△DEF的面积比为4：1，故C选项正确．
故选D．
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