[题目]如图.四边形ABCD中.点E.F.G分别为边AB.BC.CD的中点.若△EFG的面积为4.则四边形ABCD的面积为( )A. 8 B. 12 C. 16 D. 18 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，四边形ABCD中，点E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，若△EFG的面积为4，则四边形ABCD的面积为（　　）

A. 8 B. 12 C. 16 D. 18

【答案】C

【解析】分析：记△BEF,△DGH,△CFG,△AEH的面积分别为，四边形ABCD的面积为S.连接AC.证明 S四边形EFGH=即可解决问题.

详解：记△BEF,△DGH,△CFG,△AEH的面积分别为，四边形ABCD的面积为S.连接AC.

∵BF=CF，BE=AE，CG=DG，AH=DH，

∴EF∥AC, GH∥AC,

∴EF∥GH，EF=GH，

∴四边形EFGH是平行四边形，

∴S平行四边形EFGH=2S△EFG=8，

∵△BEF∽△BAC，

∴同理可得

∴

同法可得

∴

∴S四边形EFGH=

∴S=2S四边形EFGH=16.

故选C.

练习册系列答案

【题目】已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．

（1）求k的取值范围；

（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．

【题目】一天晚上，小丽帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖（如图），在清洗过程中，突然停电了，小丽只好摸黑清洗（在摸黑清洗中，能分清杯盖与茶杯）

（1）小丽摸黑清洗过程中，在三个茶杯中他随手拿起两个，则这两个都属于有杯盖的茶杯的概率是多少？

（2）小丽摸黑清洗完茶杯和杯盖后，只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色搭配完全正确的概率是多少？

【题目】阅读下列材料：如图(1)，在四边形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，则把这样的四边形称之为筝形．

(1)写出筝形的两个性质(定义除外)．

① ；② ．

(2)如图(2)，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AE=AF，∠AEC=∠AFC．求证：四边形AECF是筝形．

(3)如图(3)，在筝形ABCD中，AB=AD=26，BC=DC=25，AC=17，求筝形ABCD的面积．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2．若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”，下图①为点P，Q的“相关矩形”的示意图．

已知点A的坐标为（1，0），

（1）若点B的坐标为（3，1），求点A，B的“相关矩形”的面积；

（2）点C在直线x=3上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；

（3）若点D的坐标为（4，2），将直线y=2x+b平移，当它与点A，D的“相关矩形”没有公共点时，求出b的取值范围．

【题目】一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示．

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

【题目】用指定方法解下列一元二次方程．

（1）x2﹣36＝0（直接开平方法）

（2）x2﹣4x＝2（配方法）

（3）2x2﹣5x+1＝0（公式法）

（4）（x+1）2+8（x+1）+16＝0（因式分解法）

【题目】丽水苛公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售.记汽车行驶时间为t小时，平均速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过100千米/小时）.根据经验，v,t的一组对应值如下表：

v(千米/小时)	75	80	85	90	95
t(小时)	4.00	3.75	3.53	3.33	3.16

（1）根据表中的数据，求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t(小时)的函数表达式；

（2）汽车上午7:30从丽水出发，能否在上午10:00之前到达杭州市？请说明理由：

（3）若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范围.

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