题目内容
【题目】已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示,抛物线的对称轴为直线x=﹣1,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是抛物线上的点,P3(x3,y3)是直线l上的点,且x3<﹣1<x1<x2,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A. y1<y2<y3 B. y2<y3<y1 C. y3<y1<y2 D. y2<y1<y3
【答案】D
【解析】因为抛物线的对称轴为直线x=-1,开口向下,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是抛物线上的点,且-1<x1<x2,根据二次函数的性质:在对称轴的右侧,y随x的增大而减小,可得y2< y1;P3(x3,y3)是直线l上的点,直线y随x的增大而减小,且x3<-1,由图象可知,直线上x3对应的函数值y3大于-1对应的函数值,又因x=-1时,抛物线的顶点最高,可得y3最大,所以y2<y1< y3.故选D.