题目内容

在平面直角坐标系中．过点P分別作x轴，y轴的垂线．与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．（1）判断点M（1，2），N（4，4）是否为和谐点？      （2）若和谐点P（a，3）在直线y=-x+b（b为常数）上，则a，b的值为         。
M不是，N是    a=6   b=9
 
试题分析：M点与坐标轴的围成的图形，周长为（1+2）x2=6.面积为1x2="2" 两者不相等，所以不是和谐点。
同理可得N点与坐标轴的围成的图形周长为（4+4）x2=16,面积为4x4="16" ，两者相等，所以是和谐点。
P点与坐标轴的围成的图形周长为（a+3）x2="3a" 得a=6,又因为p点在直线y=-x+b上，代入得3="-6+b" 推出b=9
点评：该题有一定的难度，要求考试有较强的逻辑推理能力。做这类题型要注意数形结合的思想培养，在作图基础上列式举例归纳规律是解题关键
练习册系列答案
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如图，一直线AC与已知直线AB：关于y轴对称。

（1）求直线AC的解析式；
（2）说明两直线与x轴围成的三角形是等腰三角形。
“母亲节”快到了，七（1）班班委发起慰问烈士家属王大妈和李大妈的活动，决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集资金．已知同学们从花店按每枝1.4元买进鲜花，并按每枝3元卖出，设卖出鲜花x枝．
品名
热水壶
电饭煲
单价(单位：元/只)
125
250
（1）每卖出一枝鲜花赚_______元，卖出鲜花x枝赚______元；
（2）若从花店购买鲜花的同时，同学们还花了50元购买包装材料，请把所筹集的资金y（元）用鲜花的销售量x（枝）的代数式表示；现在筹集的资金为750元，问需要卖出鲜花多少枝？
（3）已知两种家用小电器的单价如下表所示，现将筹集的750元全部用于购买表中家用小电器赠送两位大妈，且电饭煲至少要购买1只，请求出所有的购买方案.
在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（　 　 ）
A．（﹣2，﹣3），（4，﹣6）B．（﹣2，3），（4，6）
C．（2，﹣3），（﹣4，6）D．（2，3），（﹣4，6）
如图，已知直线与轴，轴分别相交于点．点从点出发沿射线以每秒1个单位长的速度匀速运动，同时点从点出发沿以每秒1个单位长的速度向点匀速运动．当点到达点时停止运动，点也随之停止.连结，交轴于点.记的中点关于轴的对称点为.设点运动的时间是秒（）．

（1）当时，则＝      ，点的坐标为         ；
（2）当时，若记四边形BDCO的面积为S，则求S关于的函数解析式
（3）当直线EF与△ABO的一边垂直时，求的值；
（4）当为等腰直角三角形时，请直接写出的值
如图，已知直线y1=x+m与y2=kx﹣1相交于点P（﹣1，1），则关于x的不等式x+m＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．B．C．D．
已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是__________．
已知是一次函数的图象上的两个点，则的大小关系是
A．B．C．D．不能确定
在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.例如，图中过点分别作轴，轴的垂线，与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则点是和谐点.

（1）判断点是否为和谐点，并说明理由；
（2）若和谐点在直线上，求点的值.

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