题目内容
【题目】在△ABC 中,AB>BC,AB=AC,DE 是 AB 的垂直平分线,垂足为 D,交 AC 于 E.
(1)若∠ABE=40°,求∠EBC 的度数;
(2)若△ABC 的周长为 41cm,一边长为 15cm,求△BCE 的周长.
【答案】(1)30°(2)26cm
【解析】
试题(1)利用等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质求出∠ABC的度数,然后利用∠EBC=∠ABC﹣∠ABE计算即可;(2)利用线段垂直平分线的性质将△BCE的周长转化成AC+BC,然后利用条件计算即可.
试题解析:(1)已知AB=AC,DE是AB的垂直平分线.
∴∠ABE=∠A=40°.
又因为∠A=40°
∴∠ABC=∠ACB=70°,
∴∠EBC=∠ABC﹣∠ABE=30°.
(2)已知△ABC的周长为41cm,一边长为15cm,AB>BC
AB=15cm,
∴BC=11cm.
根据垂直平分线的性质可得BE+CE=AC,
∴△BCE周长=BE+CE+BC=26cm.

练习册系列答案
相关题目