题目内容

【题目】在△ABC 中,ABBCABACDE AB 的垂直平分线,垂足为 D,交 AC E

(1)若∠ABE40°,求∠EBC 的度数;

(2)若△ABC 的周长为 41cm,一边长为 15cm,求△BCE 的周长.

【答案】130°226cm

【解析】

试题(1)利用等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质求出∠ABC的度数,然后利用∠EBC=∠ABC﹣∠ABE计算即可;(2)利用线段垂直平分线的性质将△BCE的周长转化成AC+BC,然后利用条件计算即可.

试题解析:(1)已知AB=ACDEAB的垂直平分线.

∴∠ABE=∠A=40°

又因为∠A=40°

∴∠ABC=∠ACB=70°

∴∠EBC=∠ABC﹣∠ABE=30°

2)已知△ABC的周长为41cm,一边长为15cmABBC

AB=15cm

∴BC=11cm

根据垂直平分线的性质可得BE+CE=AC

∴△BCE周长=BE+CE+BC=26cm

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