Question

如图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A、B两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，AB=16厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为10分钟，则“图上”太阳升起的速度为（　　）

• A、0.4厘米/分
• B、0.6厘米/分
• C、1.0厘米/分
• D、1.6厘米/分

Answer 1

分析：首先过⊙O的圆心O作CD⊥AB于C，交⊙O于D，连接OA，由垂径定理，即可求得OC的长，继而求得CD的长，又由从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为10分钟，即可求得“图上”太阳升起的速度．

解答：解：过⊙O的圆心O作CD⊥AB于C，交⊙O于D，连接OA，
∴AC=

1

2

AB=

1

2

×16=8（厘米），
在Rt△AOC中，OC=

OA2-AC2

=

102-82

=6（厘米），
∴CD=OC+OD=16（厘米），
∵从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为10分钟，
∴16÷10=1.6（厘米/分）．
∴“图上”太阳升起的速度为1.6厘米/分．
故选D．

点评：此题考查了垂径定理的应用．解题的关键是结合图形构造直角三角形，利用勾股定理求解．