题目内容
14、如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为
2cm
.分析:首先过点D作DE⊥AB于E,由在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,根据角平分线的性质,即可得DE=CD,又由BC=5cm,BD=3cm,即可求得CD的长,继而求得点D到AB的距离.
解答:解:过点D作DE⊥AB于E,
∵在△ABC中,∠C=90°,
∴DC⊥AC,
∵AD是∠BAC的角平分线,
∴DE=CD,
∵BC=5cm,BD=3cm,
∴CD=BC-BD=2cm,
∴DE=2cm.
∴点D到AB的距离为2cm.
故答案为:2cm.
∵在△ABC中,∠C=90°,
∴DC⊥AC,
∵AD是∠BAC的角平分线,
∴DE=CD,
∵BC=5cm,BD=3cm,
∴CD=BC-BD=2cm,
∴DE=2cm.
∴点D到AB的距离为2cm.
故答案为:2cm.
点评:此题考查了角平分线的性质.此题难度不大,解题的关键是注意数形结合思想的应用,注意辅助线的作法.
练习册系列答案
相关题目