题目内容
14、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC=5cm，BD=3cm，则点D到AB的距离为2cm
．分析：首先过点D作DE⊥AB于E，由在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，根据角平分线的性质，即可得DE=CD，又由BC=5cm，BD=3cm，即可求得CD的长，继而求得点D到AB的距离．
解答：
解：过点D作DE⊥AB于E，
∵在△ABC中，∠C=90°，
∴DC⊥AC，
∵AD是∠BAC的角平分线，
∴DE=CD，
∵BC=5cm，BD=3cm，
∴CD=BC-BD=2cm，
∴DE=2cm．
∴点D到AB的距离为2cm．
故答案为：2cm．
解：过点D作DE⊥AB于E，∵在△ABC中，∠C=90°，
∴DC⊥AC，
∵AD是∠BAC的角平分线，
∴DE=CD，
∵BC=5cm，BD=3cm，
∴CD=BC-BD=2cm，
∴DE=2cm．
∴点D到AB的距离为2cm．
故答案为：2cm．
点评：此题考查了角平分线的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．
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