题目内容
已知如图，在△ABC中，AB=AC，点M，N在BC上，且AM=AN，求证：BM=CN（要求：不用三角形全等的方法）分析：首先过点A作AD⊥BC于点D，利用等腰三角形的三线合一，易得BD=CD，MD=ND，再由等式的性质可得结论：BM=CN．
解答：
证明：过点A作AD⊥BC于点D，
∵AB=AC，AM=AN，
∴BD=CD，DM=DN，
∴BM=CN．
证明：过点A作AD⊥BC于点D，∵AB=AC，AM=AN，
∴BD=CD，DM=DN，
∴BM=CN．
点评：此题考查了等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
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