题目内容

在初三毕业晚会上,同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定.在一个不透明的口袋中,装有除标号外其它完全相同的A、B、C三个小球,表演节目前,先从袋中摸球一次(摸球后又放回袋中),如果摸到的是A球,则表演唱歌;如果摸到的是B球,则表演跳舞;如果摸到的是C球,则表演朗诵.
(1)若小明要表演一个节目,则他表演的节目是跳舞的概率是______.
(2)若小芳要表演两个节目,小芳认为她表演的节目至少有一个是跳舞的概率是(1)问中小明的两倍,你赞同她的观点吗?请用树状图或列表法进行分析说明.
【答案】分析:(1)利用概率公式直接求解即可求得答案;
(2)依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式即可求出该事件的概率,则可求知小芳认为她表演的节目至少有一个是跳舞的概率是(1)问中小明的两倍的观点是否正确.
解答:解:(1)∵一共有A、B、C三种等可能的结果,
小明表演的节目是跳舞的只有1种情况,
∴他表演的节目是跳舞的概率是

(2)画树状图得:
∴一共有9种等可能的结果,
小芳认表演的节目至少有一个是跳舞的有5种,
∴小芳认表演的节目至少有一个是跳舞的概率为:
×2,
∴我赞同她的观点.
点评:本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.游戏双方获胜的概率相同,游戏就公平,否则游戏不公平.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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