题目内容
如图，在△ABC中．∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有
- A.1对
- B.2对
- C.3对
- D.4对
C
分析：根据相似三角形的判定定理及已知即可得到存在的相似三角形．
解答：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴△ABC∽△ACD，
△ACD∽△CBD，
△ABC∽△CBD，
所以有三对相似三角形．
故选C．
点评：本题主要考查相似三角形的判定定理：（1）两角对应相等的两个三角形相似．（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．（3）三边对应成比例的两个三角形相似．
分析：根据相似三角形的判定定理及已知即可得到存在的相似三角形．
解答：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴△ABC∽△ACD，
△ACD∽△CBD，
△ABC∽△CBD，
所以有三对相似三角形．
故选C．
点评：本题主要考查相似三角形的判定定理：（1）两角对应相等的两个三角形相似．（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．（3）三边对应成比例的两个三角形相似．
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