题目内容

设计一个商标图形（如图所示），在△ABC中，AB=AC=2cm，∠B=30°，以A为圆心，AB为半径作 $数学公式$ ，以BC为直径作半圆 $数学公式$ ，则商标图案面积等于________cm²．

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
分析：由图可知：商标图案的面积=半圆CBF的面积+△ABC的面积-扇形ABC的面积，可根据各自的面积计算方法求出商标图案的面积．
解答：S_扇形ACB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，S_半圆CBF= $\text{[math]}$ π×（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ，S_△ABC= $\text{[math]}$ ×2 $\text{[math]}$ ×1= $\text{[math]}$ ；
所以商标图案面积=S_半圆CBF+S_△ABC-S_扇形ACB= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）cm²．
点评：本题主要考查了扇形和三角形的面积计算方法．不规则图形的面积通常转化为规则图形的面积的和差．

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