Question

设计一个商标图形（如图所示），在△ABC中，AB=AC=2cm，∠B=30°，以A为圆心，AB为半径作

BEC

，以BC为直径作半圆

BFC

，则商标图案面积等于

 

cm²．

Answer 1

分析：由图可知：商标图案的面积=半圆CBF的面积+△ABC的面积-扇形ABC的面积，可根据各自的面积计算方法求出商标图案的面积．

解答：解：S_扇形ACB=

120π×4

360

=

4π

3

，S_半圆CBF=

1

2

π×（

3

）²=

3π

2

，S_△ABC=

1

2

×2

3

×1=

3

；
所以商标图案面积=S_半圆CBF+S_△ABC-S_扇形ACB=

3π

2

+

3

-

4π

3

=（

π

6

+

3

）cm²．

点评：本题主要考查了扇形和三角形的面积计算方法．不规则图形的面积通常转化为规则图形的面积的和差．