题目内容
顺次连接菱形的各边中点所得到的四边形是
- A.平行四边形
- B.菱形
- C.矩形
- D.正方形
C
分析:本题画出辅助线,连接AC、BD,证明连接菱形的各边中点所得到的是平行四边形,再证平行四边形的一个角为直角即可.
解答:
解:如图,连接AC、BD,
∵四边形ABCD为菱形,E、F、H、G为菱形边上的中点,
∴EH∥FG,EF∥HD,
∴四边形EHGF为平行四边形.
根据菱形的性质可得菱形的对角线互相垂直,
故∠EFG=∠AOD=90°
所以四边形EHGF为矩形.
故选C.
点评:本题考查的是矩形的判定定理以及菱形的判定.考生应熟记书本上的内容,难度一般.
分析:本题画出辅助线,连接AC、BD,证明连接菱形的各边中点所得到的是平行四边形,再证平行四边形的一个角为直角即可.
解答:
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201304/51d67963ba716.png)
∵四边形ABCD为菱形,E、F、H、G为菱形边上的中点,
∴EH∥FG,EF∥HD,
∴四边形EHGF为平行四边形.
根据菱形的性质可得菱形的对角线互相垂直,
故∠EFG=∠AOD=90°
所以四边形EHGF为矩形.
故选C.
点评:本题考查的是矩形的判定定理以及菱形的判定.考生应熟记书本上的内容,难度一般.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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